Toán hữu hạn Ví dụ

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

Bước 1

Nhân phương trình với $x - 6$ .

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $(x - 6) (h \cdot (2 z))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Bước 2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Bước 2.1.3.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

Bước 4.2

Cộng $12 h z$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

Bước 4.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x h z - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x h z$ .

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

Bước 4.3.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

Bước 4.3.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ .

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ cho $2 (h z - 2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ cho $2 (h z - 2)$ .

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $h z - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 h z$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

Bước 4.4.3.2

Để viết $\frac{6 h z}{h z - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (h z - 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.3.1

Nhân $\frac{6 h z}{h z - 2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

Bước 4.4.3.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(h z - 2) \cdot 2$ .

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

Bước 4.4.3.5

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$